Question

Resolver en R: a) 2log3(x-1) - log3(-x+3)=1

Answer 1

ResolVemoS:

2.log 3(x-1) - log3(-x+3) = 1

Propiedad de la potencia de los logaritmos:

Log3[x-1]^2  - Log3(-x+3) = Log 10

Propiedad de la división de los logaritmoS:

Log[3.(x-1)^2]/3.(-x+3) = Log 10

Se van Los "3" :

Log(x^(2) -2x +1)/-x+3 = Log 10

Eliminamos "Log" en ambos laDos :

x^(2) -2x +1 = 10.(-x+3)

x^(2) -2x +1 = -10x +30

x^(2) -2x +10x +1 -30 = 0

x^(2) +8x -29 = 0

Para hallar "x" en esta ecuación, tenemos que usar la fórmula general de las ecuaciones de 2° grado y nos daría la Rpta:

2 soluciones:

x1 = [-8+3.(20)^(1/2)]/2

x2 = [-8-3.(20)^(1/2)]/2

Ojalá sea lo que busCas.

SaluDos :)