Resolver el sistema:
x^2+2xy+y^2=9
x-y=2
jkarlos:
factoriza el primero,es un trinomio cuadrado perfecto............(x+y)^2=9......te quedaria x+y=3
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
x² + 2xy + y² = 9
x² + xy + xy + y² = 9
x(x+y) + y(x+y) = 9
(x+y)(x+y) = 9
(x+y)² = 9 → i) x+y = 3
ii) x-y = -3 ← Se descarta pues con la segunda ec. x-y = 2
Con (i): x + y = 3 → y = 3 - x ... (1)
Con: x-y = 2 → y = x - 2 .... (2)
Igualamos (1) con (2): 3 - x = x - 2
5 = 2x
x = 5/2 = 2.5
Entonces: y = 3 - 5/2 = (6-5)/2
y = 1/2 = 0.5
Rpta: x = 5/2 ; y = 1/2
x² + xy + xy + y² = 9
x(x+y) + y(x+y) = 9
(x+y)(x+y) = 9
(x+y)² = 9 → i) x+y = 3
ii) x-y = -3 ← Se descarta pues con la segunda ec. x-y = 2
Con (i): x + y = 3 → y = 3 - x ... (1)
Con: x-y = 2 → y = x - 2 .... (2)
Igualamos (1) con (2): 3 - x = x - 2
5 = 2x
x = 5/2 = 2.5
Entonces: y = 3 - 5/2 = (6-5)/2
y = 1/2 = 0.5
Rpta: x = 5/2 ; y = 1/2
Otras preguntas