Question

Resolver el sistema por Regla de Cramer
a) 4x = 3y + 6
2x + 5y − 16 = 0

Answer 1

Respuesta:    

La solución del sistema por el método de determinantes es x = 3, y = 2

Explicación paso a paso:    

Método por determinantes (Regla de Cramer):    

4x = 3y + 6

2x + 5y - 16 = 0

Acomodamos las ecuaciones:

4x - 3y = 6

2x + 5y = 16

   

Ahora calculamos el determinante auxiliar:    

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}4&-3\\2&5\end{array}\right] = (4)(5)-(2)(-3) =20+6=26$    

   

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:    

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}6&-3\\16&5\end{array}\right] = (6)(5)-(16)(-3) = 30+48=78$    

   

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:    

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}4&6\\2&16\end{array}\right] = (4)(16)-(2)(6) = 64-12=52$    

   

Ahora podemos calcular la solución:    

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{78}{26} = 3$  

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{52}{26} = 2$

   

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes es x = 3, y = 2