Question

Resolver el sistema por el método de igualación.

a)
2x+3y=11
x-y=-2

b)
3x-2y-10=0
x-y=7-4y



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Answer 1

a)

2x+3y = 11    Ecuación 1

x-y = 2          Ecuación 2

Despejando x de la primera ecuación:

2x = 11-3y --------> x = (11-3y)/2

Despejando x de la segunda ecuación:

x=2+y

Se igualan los dos resultados

2+y=(11-3y)/2

Se multiplica por 2 a ambos lados de la igualdad

4+2y = 11-3y

5y = 7 ---------> y = 7/5

Reemplazando

x = 2+y = 2+7/5 = 17/5

b)

3x-2y-10 = 0     Ecuación 1

x-y = 7-4y          Ecuación 2

Despejando y de la primera ecuación:

2y = 3x-10 ---------> y = (3x-10)/2

Despejando y de la segunda ecuación:

x-7 = -3y ---------> y= (x-7)/-3

Igualando los resultados

(3x-10)/2 = (x-7)/-3

Multiplicando por 2 en ambos lados:

3x-10 = 2*(x-7)/-3

Multiplicando por -3 en ambos lados

-9x+30 = 2*(x-7) ---------> -9x+30 = 2x-14 ---------> -11x = -44 --------->

x = 4

Reemplazando

y = (3*(4)-10)/2 = 1