Question

resolver el sistema de ecuaciones usando el método de igualacion

a+7b=20

3a+5b=12
porfa

Answer 1

Respuesta:

a=-1, b=3

Explicación paso a paso:

bueno, primero tenemos que igualar uno de los dos términos, en este caso igualaremos el termino a

al decir igualar en este caso nos referíamos a hacer que el valor de la primera ecuación y la segunda ecuación en el termino a sean iguales, puedes tanto dividir al 3a+5b=12 entre 3 para tener igual a la primera ecuación o solo tener que multiplicar el a+7b=20 por 3,  si se multiplica quedaría así

(a+7b=20) *3 y nos daría 3a+21b=60

en el caso de dividir nos quedaría

(3a+5b=12) * 1/3 y nos daría 3a+5/3b=4

en todo caso elegiremos la multiplicación para evitar usar fracciones o decimales

ahora se despeja el valor de a en ambas ecuaciones ya igualadas, o igual se podía haber echo antes y nos quedara

primera ecuación: 3a=60-21b

segunda ecuación: 3a=12-5b

ahora se igualan las expresiones obtenidas del despejar el valor de a y se pone de esta manera 60-21b=12-5b,

se pasa el valor de b de un lado de la igualación, y los valores sin incógnita del otro, comunalmente se pasa el valor de la incógnita del lado izquierdo y el que no tiene incógnita del derecho, aunque no importa el orden y nos quedaría

-21b+5b=12-60, luego se resuelven, en este caso se suman o se restan y nos quedaría así

-16b=-48, se pasa dividiendo el 16 al 48,  -16b(1/16)=-48(1/16) y nos quedaría

-b=-3, como sabemos si tenemos signos negativos en ambos lados de la ecuación estos se cancelan -b*-1=-3*-1 y nos da que b=3

como ya tenemos el valor de b solo lo sustituimos en cualquier a de las ecuaciones y nos dará, en este caso lo sustituiremos en la primera, a+7b=20 y nos quedaría

paso 1: a+7(3)=20, en este paso se sustituye el valor de b por el que sacamos

paso 2: a+21=20, en este paso se multiplica el valor de b por las veces que se tiene b, a lo que me refiero es que tenemos 7 veces b o 7b, por lo que se multiplica el 7 por el 3

paso 3: a=20-21 en este paso se pasa restando del otro lado ya que tenemos suma del lado izquierdo, lo que se hace es que se resta del lado izquierdo y para mantener el equilibrio de la ecuación también se resta del lado derecho a+21(-21)=20(-21) asi eliminando el 21 del lado derecho para tener solo a A

paso 4:a=-1, en este paso se realizan las ecuaciones que es solo restarle a 20 el 21, por los que nos queda -1, a=20-21, por lo que nos queda a=-1

para corroborar cualquier respuesta en un sistema de ecuaciones basta con sustituir los resultados del sistema de ecuaciones en la ecuación, si esta nos da igual al resultado es que efectivamente lo hemos resuelto correctamente.

espero haberte ayudado aunque sea un poco y éxito.