Question

Resolver el sistema de ecuaciones por el método de igualación. Verifique los resultados.
2y-1=-5x
3y=5+3x

Answer 1

Elena,

El método de igualación consiste en depejar una de las incógnitas en las dos ecuaciones, igualar las expresiones correspondientes y resolver. Con una de las incógnitas conocidas, la otro es determinada usando ese valor

De la primera ecuación

         2y = - 5x + 1

                             y = (- 5x + 1)/2    (1)

De la segunda

                             y = (5 + 3x)/3   (2)

y = y

                 (- 5x + 1)/2 = (5 + 3x)/3

                3(- 5x + 1) = 2(5 + 3x)

        Efectuando

                 - 15x + 3 = 10 + 6x

         Reduciendo términos semejantes

                - 15x - 6x = 10 - 3

                          - 21x = 7

                           x = 7/(- 21)

                                                x = - 1/3

En (1)

                     y = [- 5(- 1/3) + 1]/2

                        = (5/3 + 1)/2

                        = (5/3 + 3/3)/2

                        = (8/3)/2

                        = 8/6

                                              y = 4/3

                                                                   S = {- 1/3, 4/3}

Comprobando

2(4/3) - 1 = - 5(- 1/3)                        3(4/3) = 5 + 3(- 1/3)

8/3 - 3/3 = 5/3                                   4 = 5 - 1

       5/3 = 5/3  OK                           4 = 4  OK