Resolver el sistema de ecuaciones por el método de igualación. Verifique los resultados.
2y-1=-5x
3y=5+3x
Respuestas a la pregunta
Elena,
El método de igualación consiste en depejar una de las incógnitas en las dos ecuaciones, igualar las expresiones correspondientes y resolver. Con una de las incógnitas conocidas, la otro es determinada usando ese valor
De la primera ecuación
2y = - 5x + 1
y = (- 5x + 1)/2 (1)
De la segunda
y = (5 + 3x)/3 (2)
y = y
(- 5x + 1)/2 = (5 + 3x)/3
3(- 5x + 1) = 2(5 + 3x)
Efectuando
- 15x + 3 = 10 + 6x
Reduciendo términos semejantes
- 15x - 6x = 10 - 3
- 21x = 7
x = 7/(- 21)
x = - 1/3
En (1)
y = [- 5(- 1/3) + 1]/2
= (5/3 + 1)/2
= (5/3 + 3/3)/2
= (8/3)/2
= 8/6
y = 4/3
S = {- 1/3, 4/3}
Comprobando
2(4/3) - 1 = - 5(- 1/3) 3(4/3) = 5 + 3(- 1/3)
8/3 - 3/3 = 5/3 4 = 5 - 1
5/3 = 5/3 OK 4 = 4 OK