Question

Resolver el sistema de ecuaciones.
• 2x+3y=5
• Log (x) + Log (100y) =2

La respuesta es x=1 , y=1
Pero no se como resolverlo

Answer 1

Si te acuerdas de una de las propiedades de los logaritmos sabras que :
Log (A) + Log(B) = Log(AB)
Entonces en la segunda ecuación te quedaría asi:
Log (x) + Log (100y) = 2
Log (100xy) = 2
2xy = 2 (Ya que el logaritmo de 100 es 2)
Entonces la forma mas sencilla de hacerla es por sustitución. Despejas y en la primera ecuación:
y=$\frac{5-2x}{3}$
Ahora la sustituyes en la segunda ecuación:
2x($\frac{5-2x}{3}$) = 2
Realizas la operación y te queda:
$\frac{6x}{3}$ = 2
Como ves 6 se puede dividir entre 3 y te queda:
2x=2
x=2/2
x=1
Ahora que ya sabes el valor de x lo sustituyes en la primera ecuación:
2*1 + 3y=5
2 + 3y = 5
3y = 5-2
3y=3
y=3/3
y=1
Entonces te queda que:
x=1
y=1