Question

Resolver el sistema de ecuación por el método de igualacion 5x+2y=15 2x+y=5

Answer 1

Respuesta:

X= 5

Y= -5

Explicación paso a paso:

Como piden el método de igualación para resolver este sistema de ecuaciones, primero debemos de seleccionar cual incógnita se va a despejar para poder resolver, en este caso selecciono la "y" ya que es la mas fácil de despejar en las 2 ecuaciones, por lo que despejamos las ecuaciones en "y":

5x+2y=15  ----> despejamos "y"

2x+y=5  -----> despejamos "y"

y= 15 - 5x / 2

y= 5 - 2x

Ya que tenemos las ecuaciones despejadas en "y", es hora de igualar las 2 ecuaciones, por lo que "y=y":

Como y=y  ----->   15 - 5x / 2  =  5 - 2x

-Antes de calcular, eliminamos el 2 que esta dividiendo, esto se hace multiplicando toda la ecuación por el numero del denominador:

2 * (15 - 5x / 2  =  5 - 2x)

15 - 5x  =  10 - 4x

- 5x + 4x  =  10 - 15

- x  =  - 5

x= 5

Ahora, sustituimos el valor de la "x" en una de las 2 ecuaciones para poder calcular "y", por lo que la sustituiremos en la ecuación 2, ya que es la mas fácil de calcular:

2x + y= 5

2(5) + y= 5

10 + y= 5

y= 5 - 10

y= -5

Comprobación:

5x + 2y= 15

5(5) + 2(-5)= 15

25 + (-10)= 15

25 - 10= 15

15 = 15