Matemáticas, pregunta formulada por jessabethcadena, hace 1 año

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones

X al cuadrado ➕ y al cuadrado =16
X al cuadrado ➖ y al cuadrsdoy=16

Con gráfica por favor

Respuestas a la pregunta

Contestado por judith0102

   Datos :

X² + Y² = 16

X² - Y² = 16

Calcular :

X = ?

Y = ?

Solución :

Al resolver el sistema de ecuaciones , se obtiene :

X² + Y² = 16
+
X² - Y² = 16
__________________
2X² = 32

X² = 32 / 2

X² = 16

X =√ 16

Se obtienen dos valores de X , que son :

X₁ = 4 X₂ = - 4

Ahora, se procede a calcular el valor de Y :

   X² + Y² = 16

Para X₁ = 4 4² + Y₁² = 16

Y₁² = 16 - 16 = 0

Y₁ = √0 = 0


Para X₂ = - 4 ( - 4 )² + Y₂² = 16

Y₂² = 16 - 16

Y₂ = √ 0 = 0

Las ecuaciones se interceptan en dos puntos, los cuales son :

( 4 , 0 ) y ( - 4 , 0 )

X² + Y² = 16 es la ecuación de una circunferencia de radio 4

y de centro ( 0 , 0).

X² - Y² = 16 es la ecuación de una hipérbola de centro ( 0, 0)

X² / 16 - Y² / 16 = 1 dividiendo la ecuación entre 16

a = √16 = 4

b = √ 16 = 4

La gráfica del ejercicio la adjunto y en ella se observa la interseccion de las curvas .

Adjuntos: