Question

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas por método de sustitución 2x+3y=12 ×-3y=-3​

Answer 1

Respuesta:

Del primer sistema obtenemos que: x = 4, y = 2. Del segundo sistema obtenemos que: x = 3, y = -3

Tenemos el sistema:

1. 4x + 3y = 22 ⇒ 4x = 22 - 3y

2. 2x + 5y = 18 ⇒ 2x = 18 - 5y ⇒ 4x = 36 - 10y

Igualo las ecuaciones 1 y 2:

22 - 3y = 36 - 10y

-3y + 10y = 36 - 22

7y = 14

y = 14/7 = 2

Sustituyo en la ecuación 12:

4x = 36 - 10*2 = 36 -20 = 16

x = 16/4 = 4

Tenemos tambien el sistema:

1. 2x = 12 + 2y

2. 3y - 2x = 5y

Sustituyo la ecuación 1 en la ecuación 2:

3y - (12 + 2y) = 5y

3y - 12 - 2y = 5y

-12 + y = 5y

5y - y = -12

4y = -12

y = -12/4 = -3

Sustituyo en la ecuación 1:

2x = 12 + 2*-3

2x = 12 - 6 = 6

x = 6/2 = 3

Explicación paso a paso:

La resolución del sistema de ecuaciones por método de sustitución es X= 36/7 Y= 1/7

Para resolver el sistema de ecuaciones lineales de dos incógnitas por método de sustitución es importante verificar y analizar que ambas estén ordenadas e igualadas a cero  

(2x=12+2y@3y-2x=5y) no esta ordenada ni igualada a cero entonces ordenándola quedaría así

                                  -2X+12Y+12 = 0

2X+5Y-3Y = 0            2X +2Y = 0

El sistema ordenado queda así

-2X+12Y+12 = 0

2X +2Y = 0

Para resolver el sistema por el método de sustitución hay que despajar en la primera ecuación cualquiera de las dos variables y sustituirla en la segunda ecuación para colocarla en función de una sola

12Y = 12 - 2X

Y = (-12 + 2X)/12

Sustituyendo el valor de Y en la segunda ecuación

2X +2(-12 + 2X)/12 = 0

2X - 12 + 1/3X = 0

2X + 1/3X = 12

7/3X = 12

X= 12 ÷ 7/3

X= 36/7

Sustituyendo el valor de X en la primera ecuación para hallar el valor de Y tenemos

Y = (-12 + 2X)/12

Y = (-12 + 2(36)/7)/12

Y = (-12 + 72/7)/12

Y= (-84 + 72)/7/12

Y= 12/7/12

Y= 12/84

Y= 1/7

Answer 2

Respuesta:

x =3 , y = 2

Explicación paso a paso:

Método de sustitución

2x+3y=12

x-3y=-3​

Despejamos en la primera ecuación la  x  :

2x+3y=12

x = (12 -3y)/2

Y la sustituimos en la segunda:

x-3y=-3​

(12 -3y)/2  - 3y = -3

12 - 3y - 6y = -6

- 3y - 6y = -6 -12

-9y = -18

y = -18/-9

y = 2

Calculamos x:

2x+3y=12

2x+3(2)=12

2x + 6 = 12

2x = 12 -6

2x = 6

x = 6/2

x = 3