Question

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones e indicar el tipo de solución

x + y = 2

x - y = 1


A) C.S {x = 3/2 , y = 1/2 }, Compatible determinado


B) C.S {}, Incompatible


C) C.S R, Compatible Indeterminado


D) C.S {x = 3/2 , y = -1/2 }, Compatible Indeterminado

Answer 1

El sistema de ecuaciones presenta las tiene las soluciones x = 3/2, y = 1/2 , es compatible determinado, opción a.

¿Qué son las operaciones algebraicas?

Una operación algebraica es una operación matemática donde están involucradas las expresiones algebraicas denominadas polinomios.

Para la presente tarea, las operaciones algebraicas se utilizan para analizar un sistema de ecuaciones, se tiene:

• El tipo de compatibilidad de un sistema se puede establece a partir del determinante del sistema mismo.

• Para un sistema:

    $\bullet\hspace{5}\left\{\begin{array}{c} ax+by=c \\ dx+ey=f \end{array}\right\Longrightarrow\bf s={\begin{bmatrix}{a}&{b}\\{d}&{e}\end{bmatrix}}\rightarrow det(s) = a.e-d.b$

• Sistema compatible determinado: a/d ≠ b/e ≠ c/f

• Sistema compatible indeterminado: a/d = b/e = c/f

• Sistema incompatible: a/d = b/e ≠ c/f

• En nuestro caso:

    $\bullet\hspace{5}\left\{\begin{array}{c} x+y=2\ (1) \\ x-y=1\ (2) \end{array}\right\Longrightarrow \bf{(1/1)\neq(1/-1)\neq(2/1)}$

• El sistema es compatible, tiene solución y es determinado, una sola solución.

• Sumando término a término (1) y (2): 2x = 3  ⇒  x = 3/2

• Sustituyendo en (2): y = x -1 = 3/2 - 1 = 1/2

Para conocer más de operaciones con polinomios, visita:

brainly.lat/tarea/31623193

#SPJ1