resolver el siguiente sistema de dos por dos por el método de eliminación
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
z = -4
w = 2
Explicación paso a paso:
w - 2z = 10
2w + 3z = - 8
El método de eliminación se basa en eliminar una de las incógnitas para poder hallar otra. Si te fijas, si multiplicamos en la primera ecuación por -2 nos quedará -2w que si se lo sumamos a la segunda ecuación nos deja 0w y por tanto quedará la z sola. Pero si queremos multiplicar la w por -2 también lo deberemos hacer con todos los términos de la ecuación, por tanto:
(w - 2z) · (-2) = 10 · (-2)
-2w +4z = -20
Una vez hemos multiplicado, sumamos las 2 ecuaciones y eliminamos la w.
-2w + 4z = -20
2w + 3z = -8
-----------------------
7z = -28
Aislamos la z pasando el 7 que está multiplicando dividiendo al otro lado.
z = -28/7
Hacemos la división y nos da que:
z = -4
Ahora que tenemos el valor de z podemos sustituirlo en cualquiera de las ecuaciones, en mi caso lo haré en la primera pero podría ser en la segunda perfectamente.
w - 2z = 10
w - 2 · -(4) = 10
w +8 = 10
w = 10 - 8
w = 2
Y ya tenemos los 2 valores. Espero que te haya servido.
Respuesta:
w-2z = 10
2w+3z = -8
w = 10-2z
2(10-2z) + 3z = -8
20-4z+3z = -8
-4z+3z = -8-20
-z = -28
z = 28
w -2(28) = 10
w - 56 = 10
w = 10+56
w = 66
w = 66
z = 28