Resolver el siguiente sistema aplicando el metodo de gauss :×+y+z=2:2×+3y+5z=11:x-5y+6z=29
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
(x , y , z) = (1 , -2, 3)
Explicación paso a paso:
GENERAL:
x + y + z = 2
2x + 3y + 5z = 11
x - 5y + 6z = 29
PROCEDIMIENTO:
Escribe los coeficientes de cada ecuación como filas en la matriz.
Quedaría así:
l 1 1 1 l 2 l
l 2 3 5 l 11 l
l 1 -5 6 l 29 l
Multiplica la fila 1 por -2 y súmala a la fila 2.
Multiplica la fila 1 por -1 y súmala a la fila 3.
Quedaría así:
l 1 1 1 l 2 l
l 0 1 3 l 7 l
l 0 -6 5 l 27 l
Multiplica la fila 2 por -1 y súmala a la fila 1.
Multiplica la fila 2 por 6 y súmala a la fila 6.
Quedaría así:
l 1 0 -2 l -5 l
l 0 1 3 l 7 l
l 0 0 23 l 69 l
Divide la fila entre 23.
Quedaría así:
l 1 0 -2 l -5 l
l 0 1 3 l 7 l
l 0 0 1 l 3 l
Multiplica la fila 3 por 2 y súmala a la fila 1.
Multiplica la fila 3 por -3 y súmala a la fila 2.
Quedaría así:
l 1 0 0 l 1 l
l 0 1 0 l -2 l
l 0 0 1 l 3 l
Convierte la matriz aumentada en un sistema de ecuaciones lineales.
Quedaría así:
x = 1
y = -2
z = 3
SOLUCIÓN:
(x , y , z) = (1 , -2 , 3)