Question

Resolver el siguiente sistema: {

Answer 1

Respuesta:

$x=\frac{668}{159}\\\\y=\frac{322}{159}$

Explicación paso a paso:

$\left \{ {{\frac{2x-y}{3} -\frac{x-4y}{2} =\frac{x}{4}+y+1 } \\\atop {2(x-y)-\frac{y-x}{2} =\frac{x+3}{5}+4}} \right.$

multiplicamos la primera ecuación por 12, simplificamos y despejamos x.

$\\12[\frac{(2x-y)}{3} -\frac{x-4y}{2}] =12[\frac{x}{4}+y+1]\\\\4{(2x-y)} -6(x-4y) =3{x}+12y+12\\8x-4y-6x+24y-3x-12y=12\\-x+8y=12\\-x=-8y+12\\x=8y-12$

Multiplicamos la segunda ecuación por 10, simplificamos y reemplazamos la x.

$10[2(x-y)-\frac{y-x}{2}] =10[\frac{x+3}{5}+4}]\\\\20(x-y)-5(y-x) =2(x+3)+40\\20x-20y-5y+5x=2x+6+40\\20x+5x-2x-20y-5y=46\\23x-25y=46\\\\23(8y-12)-25y=46\\184y-276-25y=46\\159y=46+276\\159y=322\\\\y=\frac{322}{159}$

Reemplazamos y en x = 8y - 12

$x=8(\frac{322}{159})-12\\\\x=\frac{2576}{159}-12\\\\x=\frac{2576-1908}{159}=\frac{668}{159}$