Question

Resolver el siguiente problema usando los pasos de Pólya y la estrategia cuadro o lista Calcule el número de maneras en que la junta directiva de una empresa X puede elegir a su presidente y a su secretario. Los miembros son Ana. Boris, Cristina, Daniel y Emily. Suponga que todos los miembros son elegibles, pero ninguno puede ocupar los dos puestos.

Me ayudan porfis es para ahorita :(​

Answer 1

Tenemos que resolver el siguiente problema usando los pasos de Poyla, el cual nos dará el siguiente resultado

El número de maneras en que la junta directiva de una empresa X puede elegir a su presidente y a su secretario es de 24 maneras distintas.

Planteamiento del problema

Vamos a desarrollar el resultado por medio de los pasos del método de Poyla el cual consiste en los siguientes.

1. Entender el plan
   
   Tenemos que conseguir las combinaciones posibles entre los miembros disponibles, considerando que ninguno puede ocupar los dos puestos.
   
   
2. Configurar el plan
   
   Vamos a usar la fórmula de combinatoria sin repetición dada por la siguiente expresión
   
                                              $\frac{n!}{r!(n-r)!}$
   
   Donde $n$ es el número de elementos del conjunto y $r$ el número de elementos que seleccionamos.
   
   
3. Ejecutar el plan
   
   Vamos a sustituir en la fórmula $n = 5$ con $r= 1$ para calcular el número de maneras en que se puede elegir al presidente
   
                                                 $\frac{5!}{1!(5-1)!} = 5$
   
   Ahora el número de maneras para elegir a su secretario será para $n = 4$, dado que debemos restar 1, ya que no podemos repetir la misma persona en distintos cargos.
   
                                                 $\frac{4!}{1!(4-1)!} = 4$
   
   Por lo tanto, la cantidad de maneras que tenemos de elegir el presidente y secretario es de 5*4 = 20 maneras distintas.
   

En consecuencia, el número de maneras en que la junta directiva de una empresa X puede elegir a su presidente y a su secretario es de 24 maneras distintas.

Ver más información sobre método de Poyla en: https://brainly.lat/tarea/45091844

#SPJ1