Question

resolver el siguiente problema "un supermercado ofrece dos tipos de carne molida: light (con 4% de materia grasa) y “sabrosa" (con 10% de materia grasa) pero desea ofrecer una tercera opción a sus clientes: una carne molida con 6% de materia grasa. ¿Cuánta carne de cada tipo que existe debe mezclarse para obtener 150 kilogramos del nuevo producto?", un estudiante plantea el siguiente sistema de ecuaciones lineales
x + y = 150
4x+10y/x+y = 6
-Explica que significa cada una de las incógnitas del sistema y cómo se obtiene la segunda ecuación​
-Resuelve el sistema y da respuesta al problema.

Answer 1

La cantidad de carne de cada tipo que se debe mezclar para obtener 150 kilogramos del nuevo producto es:

• carne molida light = 150 kg
• carne molida "sabrosa" = 50 kg

Explicación paso a paso:

Datos;

x + y = 150

4x+10y/x+y = 6

Siendo;

x : carne molida light

y: carne molida "sabrosa"

¿Cuánta carne de cada tipo que existe debe mezclarse para obtener 150 kilogramos del nuevo producto?

x + y = 150

4x+10y/(x+y) = 6  ⇔ 4x+10y/(150) = 6  ⇔  4/150 x  + 10/150y = 6

Se tiene un sistema de ecuaciones de 2x2;

Aplicar método de sustitución:

x = 150-y

sustituir;

4/150(150-y) + 10/150y = 6

4- 4/150y +  10/150y = 6

1/25y = 6-4

y = 2(25)

y = 50 (kilogramos de carne "sabrosa")

x = 150-50

x = 100 (kilogramos de carne light)