Resolver el siguiente problema:
Un nutricionista desea recomendar una cierta dieta con base en dos tipos de alimento. Una unidad estándar de alimento tipo A proporciona 10% del requerimiento diario de proteínas y 15 % de carbohidratos. Una unidad estándar del alimento B contiene 12 % del requerimiento diario de proteína y 8 % del de carbohidratos. Si el nutricionista require alimentar con el 100% de los requerimientos mínimos diarios de
proteínas y carbohidratos. ¿Cuántas unidades de cada tipo de alimento debe recomendar consumir al día?
Respuestas a la pregunta
El nutricionista debe recomendar consumir al día 4 unidades del alimento tipo A y 5 unidades del alimento tipo B.
Explicación paso a paso:
Planteamos un sistema de ecuaciones lineales, tomando en cuenta que un porcentaje es una fracción de la unidad:
x = unidades del alimento A a consumir
y = unidades del alimento B a consumir
Prot: 0.10 x + 0.12 y = 1
Carb: 0.15 x + 0.08 y = 1
Resolvemos el sistema por el método de sustitución, despejando x de la primera ecuación y sustituyendo en la segunda:
x = 10 - 1.2y
Por tanto,
0.15(10 - 1.2y) + 0.08y = 1
De aquí y = 5
Luego x = 10 - 1.2(5) = 4
Se debe recomendar consumir al día 4 unidades del alimento tipo A y 5 unidades del alimento tipo B.