Matemáticas, pregunta formulada por anithaleon2004, hace 3 meses

Resolver el siguiente problema:
Un nutricionista desea recomendar una cierta dieta con base en dos tipos de alimento. Una unidad estándar de alimento tipo A proporciona 10% del requerimiento diario de proteínas y 15 % de carbohidratos. Una unidad estándar del alimento B contiene 12 % del requerimiento diario de proteína y 8 % del de carbohidratos. Si el nutricionista require alimentar con el 100% de los requerimientos mínimos diarios de
proteínas y carbohidratos. ¿Cuántas unidades de cada tipo de alimento debe recomendar consumir al día?

Respuestas a la pregunta

Contestado por linolugo2006
2

El nutricionista debe recomendar consumir al día    4  unidades del alimento tipo  A  y  5  unidades del alimento tipo  B.

Explicación paso a paso:

Planteamos un sistema de ecuaciones lineales, tomando en cuenta que un porcentaje es una fracción de la unidad:

x    =    unidades del alimento  A  a consumir

y    =    unidades del alimento  B  a consumir

Prot:                0.10 x  +  0.12 y  =  1

Carb:               0.15 x  +  0.08 y  =  1

Resolvemos el sistema por el método de sustitución, despejando  x  de la primera ecuación y sustituyendo en la segunda:

x  =  10  -  1.2y

Por tanto,

0.15(10  -  1.2y)  +  0.08y  =  1

De aquí               y  =  5

Luego                  x  =  10  -  1.2(5)  =  4

Se debe recomendar consumir al día    4  unidades del alimento tipo  A  y  5  unidades del alimento tipo  B.

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