Question

- Resolver el siguiente problema plantear un sistema de ecuaciones de dos por dos y después resolviendo sistema de ecuaciones

Se tiene 1500 en 19 billetes de 50 y 100 ¿Cuántos billetes son de 50 y cuántos billetes son de 100? ​

Answer 1

Respuesta:

8 billetes de 50

11 billetes de 100

Explicación paso a paso:

Y =billetes de 50

X=billetes de 100

$x + y = 19$

$100x + 50y = 1500$

Resolviendo el sistema de ecuaciones

Lo podemos hacer por el método de igualación, primero debemos despejar una incógnita en este caso será X en las dos ecuaciones

$x = 19 - y$

$x = \frac{1500 - 50y}{100}$

Igualando cada una obtenemos:

$19 - y = \frac{1500 - 50y}{100}$

El 100 que está dividiendo pasa multiplicando

$100(19 - y) = 1500 - 50y$

$1900 - 100y = 1500 - 50y$

Despejando a Y

$1900 - 1500 = - 50y + 100y$

$400 = 50y$

El 50 está multiplicando, pasa dividiendo y se resuelve la operación

$\frac{400}{50} = y$

$8 = y$

Ahora tendremos que calcular X para hacer la comprobación

Solo se sustituirá el valor de Y, en este caso de la primera ecuación que es la más sencilla

$x + y = 19$

$x + 8 = 19$

$x = 19 - 8$

$x = 11$

COMPROBACIÓN

$11 + 8 = 19$

$100(11) + 50(8) = 1500$

$1100+ 400= 1500$

$1500 = 1500$