Question

Resolver el siguiente problema : Loja-Quito se encuentran distantes aproximadamente 660 Km, desde dichas ciudades parten dos automóviles a 50 Km/h y 75 Km/h respectivamente, suponiendo que se mueven con MRU y en una trayectoria recta; pero el de Loja sale 2 horas antes. a) ¿En qué tiempo se encuentran después de haber partido el de Quito?; b) ¿A qué distancia de Loja se cruzan?; c) ¿A qué distancia de Quito se cruzan?.

Answer 1

Origen de tiempos en Quito. Cuando éste parte, Loja lleva 2 horas de marcha.  

Origen en Quito.  

Su posición es:  

x = 75 km/h . t  

La posición del otro es:  

x' = 660 km - 50 km/h (t + 2 h)  

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales.  

75 km/h . t = 660 km - 50 km/h . (t + 2 h)  

Quitamos paréntesis. Omito unidades.  

75 t = 660 - 50 t - 100  

Trasponemos términos.  

125 t = 560  

t = 560 / 125 = 4,48 h (hora de Quito)

Quito recorre:  

d = 75 km/h . 4,48 h = 336 km

Loja recorre:  

d' = 50 km/h (4,48 + 2) h = 324 km

Verificamos:  

336 km + 324 km = 660 km