Resolver el siguiente problema.
Glotón se comió 12 pasteles en tres días. Cada día comió más pasteles que el día anterior y el tercer día comió menos que la suma de los dos días anteriores.
¿Cuántos pasteles se comió Glotón el tercer día?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
Hola,
Quizás haya una forma más entendible de hacer el ejercicio pero se me ocurrió así :
x : cantidad de pasteles que se comió glotón en el día 1
y : cantidad de pasteles que se comió glotón en el día 2
z : cantidad de pasteles que se comió glotón en el día 3
Por la primera oración, deduzco que :
x + y + z = 12 (1) ( Sumando la cantidad de pasteles de los 3 días, come 12)
También que ,
x<y
y<z
x,y,z>0
( restricciones: cada día comió más pasteles que el día anterior)
El tercer día comió menos que la suma de los dos días anteriores:
z < x + y (2)
Tomando la primera ecuación:
x + y + z = 12,
Reordenando:
x+y = 12 - z
Tengo otra expresión para x+y , la cual sustituyo en la ecuación (2)
z < 12 - z
Resolviendo..
2z < 12
z < 6 ;
Tomando z = 5 ;
y < 5 , x < 4 => y=4 , x = 3
esta es la única respuesta que satisface el problema, ya que si tomo z=6 me salgo del rango o sea no se cumpliría que el tercer día comió menos que la suma de los dos días anteriores ya que sería la misma cantidad para que haya comido 12, si tomo z=4 no se cumplirá la restricción de que cada día comió más pasteles ya que necesariamente en el día 1 o 2 tendrá que haber comido más de 4 para en total comer 12 pasteles. Por lo tanto, glotón comió 5 pasteles el tercer día.
Saludos :)
Quizás haya una forma más entendible de hacer el ejercicio pero se me ocurrió así :
x : cantidad de pasteles que se comió glotón en el día 1
y : cantidad de pasteles que se comió glotón en el día 2
z : cantidad de pasteles que se comió glotón en el día 3
Por la primera oración, deduzco que :
x + y + z = 12 (1) ( Sumando la cantidad de pasteles de los 3 días, come 12)
También que ,
x<y
y<z
x,y,z>0
( restricciones: cada día comió más pasteles que el día anterior)
El tercer día comió menos que la suma de los dos días anteriores:
z < x + y (2)
Tomando la primera ecuación:
x + y + z = 12,
Reordenando:
x+y = 12 - z
Tengo otra expresión para x+y , la cual sustituyo en la ecuación (2)
z < 12 - z
Resolviendo..
2z < 12
z < 6 ;
Tomando z = 5 ;
y < 5 , x < 4 => y=4 , x = 3
esta es la única respuesta que satisface el problema, ya que si tomo z=6 me salgo del rango o sea no se cumpliría que el tercer día comió menos que la suma de los dos días anteriores ya que sería la misma cantidad para que haya comido 12, si tomo z=4 no se cumplirá la restricción de que cada día comió más pasteles ya que necesariamente en el día 1 o 2 tendrá que haber comido más de 4 para en total comer 12 pasteles. Por lo tanto, glotón comió 5 pasteles el tercer día.
Saludos :)
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