RESOLVER EL SIGUIENTE PROBLEMA: Entre tres hermanos deben repartirse 120 euros. El primero se lleva 7/15 del total, el segundo 5/12 del total y el tercero el resto. ¿Qué fracción del total se lleva el 3a?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Primero= Se lleva 7/15 del total
120 euros * 7/15 = 56 euros
Segundo= Se lleva 5/12 del total
120 euros * 5/12 = 50
Tercero= Se lleva el resto, lo que sobró
120- 56 -50 = 14 euros
Valor que puede ser expresado en fracción como 14/120 = 7/60
Respuesta: 7/60✔️se lleva el tercer hermano.
Explicación paso a paso:
Tenemos que sumar las fracciones que se reparten los dos primeros hermanos y restarlas del total y tendremos la fracción sobrante que se llevó el tercer hermano.
1 - 7/15 - 5/12 = fracción hermano tercero
Como los denominadores son distintos tenemos que hallar el mínimo común múltiplo y usarlo para hallar fracciones equivalentes que se puedan sumar y restar.
Primero tenemos que factorizar los denominadores, descomponiéndolos en sus divisores primos.
15/3
5/5
1
15 = 3×5
12/2
6/2
3/3
1
12 = 2²×3
Ahora tenemos que seleccionar los factores comunes y no comunes con el mayor exponente.
m.c.m.(15,12) = 2²×3×5 = 60
Ahora reescribimos la expresión usando 60 como denominador común:
(60×1 - 4×7 - 5×5)/60 = (60 - 28 - 25)/60 = 7/60 , fracción sobrante
Respuesta: 7/60✔️se lleva el tercer hermano.
Verificar
Primer hermano = 7×120/15 = 56€
Segundo hermano = 5×120/12 = 50€
Tercer hermano = 7×120/60 = 14€
Suma = 56€ + 50€ + 14€ = 120€✔️comprobado