Question

Resolver el siguiente problema.

Answer 1

El valor de b para que f sea una función es e) 3.

Explicación paso a paso:

Si tenemos $f(f(f(4)))=b+1$ y además sabemos que f(9)=b+1, entonces, probablemente es f(f(4))=9. Tenemos que buscar un punto del dominio cuya imagen sea 9 para hallar f(4). Tenemos que f(3)=9, entonces f(4)=3.

Como a cada punto del dominio le puede corresponder solo una imagen, tenemos:

$f(3)=2a-1=9\\\\2a-1=9\\\\a=\frac{9+1}{2}=5$

Entonces queda (a-1,b)=(5-1,b)=(4,b). Como f(4)=3 y ese punto solo puede tener una imagen, queda b=3.