Question

Resolver el siguiente ejercicio: Una cuerda mide 30cm y tiene una masa por unidad de longitud de 0.5 gr/cm. Determinar la frecuencia de sus dos primero armónico si la cuerda se halla sometida a una tensión de 6x105 Newton k=1
K=2​

Answer 1

Respuesta:

5 Hz

Explicación paso a paso:

V = L × f, despejamos frecuencia

f = V/L

Donde:

V: velocidad

L: longitud de onda

f: frecuencia

Pero primero determinamos la velocidad, al conocer su tensión y la densidad lineal:

V = √(T/u)

*Conversiones de unidades:

0.5 \frac{g}{cm}* \frac{1kg}{1000g}* \frac{100cm}{1m}=0.05 \frac{kg}{m}0.5

cm

g

∗

1000g

1kg

∗

1m

100cm

=0.05

m

kg

80cm* \frac{1m}{100cm}=0.8m80cm∗

100cm

1m

=0.8m

Calculamos la densidad lineal:

u = 0.05 kg/m ÷ 0.8 m = 0.0625 kg/m

V = √(4N/0.0625 kg/m), 1 N = 1 kg ·m/s²

V = √(64 m²/s²)

V = 8 m/s

Para la frecuencia fundamental:

L = 2 . 0.80 m = 1.60 m

Por lo que la frecuencia será:

f = (8 m/s) ÷ 1.60 m

f = 5 s⁻¹

f = 5 Hz