Baldor, pregunta formulada por Luisavargas1507, hace 1 año

resolver el siguiente ejercicio por metodo de sustitucion :
18 + x − y : o
5x − y : − 6
resolver el siguiente ejercicio por metodo de igualacion :
4x + 3y : 20
−2x +3y : 8

Respuestas a la pregunta

Contestado por gianluigi081
0
Hola.

1. MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

\begin{bmatrix}18+x-y=0\\ 5x-y=-6\end{bmatrix}

Despejamos cualquiera de las dos ecuaciones:

18+x-y=0  \\  \\ x=y-18

Sustituimos en la otra ecuación:

\begin{bmatrix}5\left(y-18\right)-y=-6\end{bmatrix}

Hacemos la distributiva para quitar el paréntesis:

5y-90-y = -6

Dejamos los términos que contienen "y" de un lado, y los independientes del otro, al cambiar de lado , cambia de signo.

5y-y = -6+90

Hacemos las operaciones:

4y = 84  \\  \\ y=  \frac{84}{4}  \\  \\ \boxed{y=21}

Reemplazamos en la primera ecuación que habíamos despejado:

x = 21-18  \\  \\ \boxed{x=3}


----------------------------------------------------------------------------------------------------

2. MÉTODO DE IGUALACIÓN

\begin{bmatrix}4x+3y=20\\ -2x+3y=8\end{bmatrix}

Despejamos ambas ecuaciones:

x =  \frac{20-3y}{4}  \\  \\ x= \frac{8-3y}{-2}

Igualamos:

\frac{20-3y}{4} = \frac{8-3y}{-2}

Multiplicamos cruzado:

-2(20-3y)=(8-3y)4

Hacemos la distributiva para quitar los paréntesis:

-40+6y = 32-12y

Dejamos los términos que tienen "y" de un lado y los términos independientes del otro, al cambiar de lado, cambia de signo.

6y+12y=32+40 \\  \\ 18y = 72  \\  \\ y =  \frac{72}{18}  \\  \\ \boxed{y=4}

Reemplazamos en cualquiera de las dos ecuaciones que despejamos al comienzo.

x = \frac{20-3(4)}{4}  \\  \\ x= \frac{20-12}{4}  \\  \\ x= \frac{8}{4}  \\  \\ \boxed{x=2}

¡Espero haberte ayudado, saludos...!
Otras preguntas