Question

resolver el siguiente ejercicio por método de igualación

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Answer 1

no estoy segura de q sea asi ..pero lo comparto por las dudas

Answer 2

Respuesta:

x = 2

y = 3

Explicación paso a paso:

En el método de igualación, despejamos la misma incógnita en ambas ecuaciones y luego igualamos los valores obtenidos.

En la primera ecuación, despejamos la incógnita x:

$3x - 4y = - 6 \\ 3x = - 6 + 4y \\ x = \frac{ - 6 + 4y}{3} \: \: \: \: \: ... \: (3)$

Obtuvimos una ecuación 3.

En la segunda ecuación, despejamos también x:

$2x + 4y = 16 \\ 2x = 16 - 4y \\ x = \frac{16 - 4y}{2} \: \: \: \: ... \: (4)$

Se obtiene una ecuación 4.

Los valores de la derecha en las ecuaciones 3 y 4 deben ser iguales, ya que ambos son iguales a x. Entonces, hacemos la igualación y resolvemos:

$\frac{ - 6 + 4y}{3} = \frac{16 - 4y}{2} \\ 2( - 6 + 4y) = 3(16 - 4y) \\ - 12 + 8y = 48 - 12y$

$8y + 12y = 48 + 12 \\ 20y = 60 \\ y = \frac{60}{20} \\ y = 3$

Como ya hallamos el valor de y, lo reemplazamos en alguna de las ecuaciones; por ejemplo, en la ecuación 4:

$x = \frac{16 - 4y}{2} \\ x = \frac{16 - 4(3)}{2}$

$x = \frac{16 - 12}{2} \\ x = \frac{4}{2} \\ x = 2$

Por lo tanto, hemos hallado la solución del sistema de ecuaciones:

x = 2

y = 3

O también se puede decir que el sistema de ecuaciones tiene el siguiente conjunto solución:

C. S. = {2; 3}