Resolver el ejercicio por planteamientos de representacion tabular desayudenme con este problema Durante la clase de química el profesor les menciono a Susana,Angelica y Yolanda que deben entregar sus reportes de prácticas de laboratorio y ejercicios de clase para que puedan ser evaluadas.Susana entrga 4 repotes más que Yolanda y uni menos que Angélica, Angélica entrega 2 ejercicios de clase más que Susana y 3 menos que Yolanda.El profesor recibe en total 15 reportes de práctica y 16 ejercicios de clase,¿quién entrega más trabajos (reportes y ejercicios)?
Respuestas a la pregunta
La representación tabular es resolver los problemas mediante tablas,
Angélica es quien entrega más trabajos
La representación tabular está anexa en una tabla (tabla 1)
Explicación paso a paso:
Se elabora una tabla con los datos proporcionados. Ver tabla 2 anexa
Las columnas serán los nombres de las chicas, las filas reportes y ejercicios
Parte 1 Calculo de cantidad de reportes de cada alumna
Llamaremos a los reportes de Yolanda Ry, los reportes de Angélica Ra, y los reportes de Susana Rs.
Se procede a resolver el sistema de ecuaciones proporcionado por la tabla.
Se sabe que:
- Rs = Ry + 4
- Rs = Ra - 1
- Ra + Rs + Ry = 15
Sustituyendo la ecuación 1 en la 3, queda:
Ra + Ry + 4 + Ry = 15
Ra +2Ry = 15 -4
Ra + 2 Ry = 11 → Ecuación 4
Igualando las ecuaciones 1 y 2
Ry + 4 = Ra - 1
Ry = Ra -1 -4
Ry = Ra -5 → Ecuación 5
Sustituyendo la ecuación 5 en la 4
Ra + 2(Ra -5) = 11
Ra + 2Ra -10 = 11
3Ra = 11 +10
3Ra = 21
Ra = 21/3 = 7
Sustituyendo el valor de Ra en la ecuación 2
Rs = Ra -1 = 7 - 1 = 6
Rs = 6
Sustituyendo el valor de Ra en la ecuación 5
Ry = Ra -5 = 7 - 5 = 2
Ry = 2
Por lo tanto Yolanda realizó 2 reportes, Angélica realizó 7 reportes, y Susana realizó 6 reportes.
Parte 2 Calculo de cantidad de ejercicios de cada alumna
Llamaremos a los ejercicios de Yolanda Ey, los ejercicios de Angélica Ea, y los ejercicios de Susana Es.
Se procede a resolver el sistema de ecuaciones proporcionado por la tabla.
Se sabe que:
- Ea = Es + 2
- Ea = Ey - 3
- Ea + Es + Ey = 16
Sustituyendo la ecuación 1 en la 3, queda:
Es + 2 + Es + Ey = 16
Ey +2Es = 16 -2
Ey +2Es = 14 → Ecuación 4
Igualando las ecuaciones 1 y 2
Es + 2 = Ey - 3
Es = Ey - 3 - 2
Es = Ey - 5 → Ecuación 5
Sustituyendo la ecuación 5 en la 4
Ey + 2(Ey -5) = 14
Ey + 2Ey -10 = 14
3Ey = 14 +10
3Ey = 24
Ey = 24/3 = 8
Sustituyendo el valor de Ey en la ecuación 2
Ea = Ey - 3 = 8 - 3 = 5
Ea = 5
Sustituyendo el valor de Ra en la ecuación 5
Es = Ey - 5 = 8 - 5 = 3
Es = 3
Por lo tanto Yolanda realizó 8 ejercicios, Angélica realizó 5 ejercicios, y Susana realizó 3 reportes.
Parte 3 Quien entrega más trabajos
Ty = Ry + Ey = 2 + 8 = 10
Ta = Ra + Ea = 7 + 5 = 12
Ts = Rs + Es = 6 + 3 = 9
Angélica es quien entrega más trabajos