Question

Resolver el ejercicio número 36 de la foto es de identidad trigonometrica

Answer 1

$\frac{1}{cos^2(a)(tan^2(a)-1)} = \frac{tan(a)+cot(a)}{tan(a)-cot(a)}$
operando el lado derecho (sen y cos)
$\frac{ \frac{sen(a)}{cos(a)}+ \frac{cos(a)}{sen(a)} }{ \frac{sen(a)}{cos(a)}- \frac{cos(a)}{sen(a)} }$
desarrollando las fracciones
$\frac{ \frac{sen^2(a)+cos^2(a)}{sen(a)cos(a)} }{ \frac{sen^2(a)-cos^2(a)}{sen(a)cos(a)} }$
cancelando medios y extremos y aplicando la pitagorica
$\frac{1}{sen^2(a)-cos^2(a)}$
ya quedo el 1 en el numerador
el denominador de la izq
$cos^2(a)(tan^2(a)-1)=cos^2(a)( \frac{sen^2(a)}{cos^2(a)}-1)$
multiplicando y simplifi cos cuadrado
$sen^2(a)-cos^2(a)$
es el mismo denominador que encontramos en la parte derecha