Resolver el ejercicio con la ley de Seno
Respuestas a la pregunta
Respuesta: a ≈ 95,42 km , b ≈ 50,77 km, C = 80°
Explicación paso a paso: Primero se determina el valor del ángulo C.
Según la Ley de la suma de ángulos, en todo triángulo se cumple que:
A + B + C = 180°
Entonces, en nuestro caso:
70° + 30° + C = 180°
C = 180° - 70° - 30°
C = 80°
Ahora, se utiliza la Ley del Seno: Sean a , b y c las longitudes de los lados opuestos a los ángulos A, B y C, respectivamente.
(Sen C) /c = (Sen b) /b = (Sen A) /a
Por tanto:
(Sen 30°) /b = (Sen 80°) /100
El producto de los medios debe ser igual al de los extremos. Nos queda:
b . (Sen 80°) = 100 . Sen 30°
b = [100 . Sen 30°] /Sen 80°
b ≈ 50,77
Por otra parte:
(Sen A) /a = (Sen C) /c
(Sen 70°) /a = (Sen 80°) /100
El producto de los medios debe ser igual al de los extremos. Entonces:
a . Sen 80° = 100 . Sen 70°
a = [100 . Sen 70°] /Sen 80°
a ≈ 95,42