Matemáticas, pregunta formulada por ani5361, hace 19 días

Resolver el ejercicio con la ley de Seno

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Contestado por albarosa037pccab8
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Respuesta: a ≈ 95,42 km , b ≈  50,77 km, C = 80°

Explicación paso a paso: Primero se determina el valor del ángulo C.

Según la Ley de la suma de ángulos, en todo triángulo se cumple que:

A  +  B  +  C  =  180°

Entonces, en nuestro caso:

70°  +  30°  +  C  =  180°

C  =  180°  -  70°  -  30°

C  =  80°

Ahora, se utiliza la Ley del Seno: Sean  a , b y c  las longitudes de los lados opuestos a los ángulos A, B y C, respectivamente.

(Sen C) /c  = (Sen b) /b  =  (Sen A) /a

Por tanto:

(Sen 30°) /b  = (Sen 80°) /100

El producto de los medios debe ser igual al de los extremos. Nos queda:

b . (Sen 80°)  =  100 . Sen 30°

b  =  [100 . Sen 30°] /Sen 80°

b  ≈ 50,77

Por otra parte:

(Sen A) /a  = (Sen C) /c

(Sen 70°) /a  = (Sen 80°) /100

El producto de los medios debe ser igual al de los extremos. Entonces:

a . Sen 80°  =  100 . Sen 70°

a  =  [100 . Sen 70°] /Sen 80°

a  ≈ 95,42

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