Resolver el ejercicio
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La solución del sistema por el método de reducción es x = 2, y = 2
Explicación paso a paso:
Método de reducción o eliminación (Suma y resta):
x/3 + y/4 = 7/6
5x +2y = 14
Para resolver el sistema fraccionario, debemos sacar el M.C.M de los denominadores. Luego lo multiplicamos a toda la ecuación.
x/3 + y/4 = 7/6 ———>x( 12 )
5x +2y = 14
---------------
12x/3+12y/4 = 84/6 <——— Simplificamos las fracciones
5x +2y = 14
---------------
4x+3y = 14
5x+2y = 14
Resolvamos el nuevo sistema sin fracciones:
4x+3y = 14 ———>x( -2 )
5x+2y = 14 ———>x( 3 )
---------------
-8x-6y = -28
15x+6y = 42
---------------
7x = 14
x = 14/7
x = 2
Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 2 en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.
4x+3y = 14
4(2)x+3y = 14
8x+3y = 14
3y = 14-8
3y = 6
y = 6/3
y = 2
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de reducción es x = 2, y = 2