Resolver el cálculo de área y la integral
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Contestado por
1
El área entre dos funciones es la integral de la diferencia de las funciones, entre las abscisas entre los puntos de intersección.
Buscamos estos puntos:
- x + 2 = - (x - 1)² + 3
(x - 1)² - x + 2 - 3 = 0
x² - 2 x + 1 - x - 1 = x² - 3 x = 0
Resulta x = 0, x = 3
Restamos las funciones: - (x - 1)² + 3 - (- x + 2) =
- x² + 2 x - 1 + 3 + x - 2 = - x² + 3 x
Integramos: - x³/3 +3 x²/2
Para x = 0; 0
Para x = 3; - 27/3 + 27/2 = 9/2
Área = 9/2
La integral de 1 / (4 - x)² es 1 / (4 - x)
Si x tiende a - infinito; 1 / (4 - x) tiende a cero
Si x es cero 1 / (4 - x) = 1/4
Respuesta: 1/4
Mateo
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