Resolver ecuaciones
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1) x = -3 x = 8
2) x = -5 x = 2
3) x = -3 x = 5
Explicación paso a paso:
1). GENERAL:
x² - 5x - 24 = 0
PROCEDIMIENTO:
Escribe "-5x" como un diferencia.
Quedaría así:
x² + 3x - 8x - 24 = 0
Factoriza "x" de la expresión.
Factoriza "-8" de la expresión.
Quedaría así:
x × (x+3) - 8(x+3) = 0
Factoriza "x+3" de la expresión.
Quedaría así:
(x+3) × (x-8) = 0
*Regla importante*:
"Cuando el producto de los factores es igual a 0, al menos un factor es 0."
Por lo tanto, quedaría así:
x + 3 = 0
x - 8 = 0
Resuelve las ecuaciones para "x"
Quedaría así:
x = -3
x = 8
SOLUCIÓN:
x = -3 x = 8
2) GENERAL:
x² + 3x - 10 = 0
PROCEDIMIENTO:
Escribe "3x" como un diferencia.
Quedaría así:
x² + 5x - 2x - 10 = 0
Factoriza "x" de la expresión.
Factoriza "-2" de la expresión.
Quedaría así:
x × (x+5) - 2(x+5) = 0
Factoriza "x+5" de la expresión.
Quedaría así:
(x+5) × (x-2) = 0
*Regla importante*:
"Cuando el producto de los factores es igual a 0, al menos un factor es 0."
Quedaría así:
x + 5 = 0
x - 2 = 0
Resuelve la ecuación para ambas "x".
Quedaría así:
x = -5
x = 2
SOLUCIÓN:
x = -5 x = 2
3) GENERAL:
x² - 2x = 15
PROCEDIMIENTO:
Mueve la constante al miembro izquierdo y cambia su signo. (15)
Quedaría así:
x² - 2x - 15 = 0
Escribe "-2x" como un diferencia.
Quedaría así:
x² + 3x - 5x - 15 = 0
Factoriza "x" de la expresión.
Factoriza "-5" de la expresión.
Quedaría así:
x × (x+3) - 5(x+3) = 0
Factoriza "x+3" de la expresión.
Quedaría así:
(x+3) × (x-5) = 0
*Regla importante*:
"Cuando el producto de los factores es igual a 0, al menos un factor es 0."
Por lo tanto, sería así:
x + 3 = 0
x - 5 = 0
Resuelve la ecuación para "x".
Resuelve la ecuación para "x".
Quedaría así:
x = -3
x = 5
SOLUCIÓN:
x = -3 x = 5