Question

Resolver ecuacion con los pasos

Answer 1

1) primero tenemos que aislar cada ecuación para ordenar las "x" y las "y"

(**) ecuación 1:

                                  $\dfrac{x+1}{3}+\dfrac{y-1}{2}=0\cdots (\times MCM(3,2)=6)\\ \\\\2(x+1)+3(y-1)=0\\ \\2x+2+3y-3=0\\\\2x+3y-1=0\\ \\\boxed{2x+3y=1}\cdots (ec.1)$      

(**) ecuación 2:

                                 $\dfrac{x+2y}{3}-\dfrac{x+y+2}{4}=0\\ \\ \\4(x+2y)-3(x+y+2)=0\\ \\4x+8y-3x-3y-6=0\\ \\(4x-3x)+(8y-3y)=6\\ \\\boxed{x+5y=6}\cdots (ec.2)$

2) Ahora tenemos el siguiente sistema de ecuaciones

                                  $\begin{cases}2x+3y=1\cdots(ec.1)\\x+5y=6\cdots(ec.2)\end{cases}$

Lo resolveremos por el método de reducción. Multiplicaremos por -2 a (ec.2) para eliminar a "2x" de (ec.1)

                                  $\begin{cases}~~2x+3y=1\cdots(ec.1)\\-2x-10y=-12\cdots(ec.2)\end{cases}$

Luego sumamos ambas ecuaciones

                                  $-7y = -11 \Longrightarrow \boxed{y=\dfrac{11}{7}}$

Reemplazamos este valor en (ec.1)

                                         $2x+3\cdot(\dfrac{11}{7})=1\\ \\ \\2x+\dfrac{33}{7}=1\\ \\2x=1-\dfrac{33}{7}\\ \\2x=-\dfrac{26}{7}\\ \\ \\\boxed{x=-\dfrac{13}{7}}$

Respuesta:

                                 $\boxed{x=-\dfrac{13}{7} ~,~y=\dfrac{11}{7}}$