Question

Resolver e identificar si es función inyectiva, sobreyectiva, biyectiva.
a) f(x) = x2 – 1
b) f(x) = x + 7
c) f(x) = x3 – 2
d) f(x) = √(x+ 2)
e) f(x) = x2 – x + 2
f) f(x) = 3x – 5
g) f(x) = √(2x- 3)

Answer 1

Una función es biyectiva si cada elemento del conjunto de partida tiene una sola imagen en el conjunto de llegada. Es decir es sobreyectiva, los elementos del conjunto de llegada tienen asociado un elemento del conjunto de partida, e inyectiva, todos los elementos del conjunto de partida tienen una sola asociación con algún elemento del conjunto de llegada.

Explicación paso a paso:

a) f(x)= x²–1

No es Inyectiva, no es Sobreyectiva, no es Biyectiva.

b) f(x)= x + 7

Es Inyectiva, es Sobreyectiva, es Biyectiva.

c) f(x)= x³ – 2

Es Inyectiva, es Sobreyectiva, es Biyectiva.

d) f(x)=√x + 2

Es Inyectiva, no es Sobreyectiva, no es Biyectiva.

e) f(x)=x² –x + 2

No es Inyectiva, no es Sobreyectiva, no es Biyectiva.

f) f(x)= 3x–5

Es Inyectiva, es Sobreyectiva, es Biyectiva.

g) f(x)= √2x – 3

Es Inyectiva, no es Sobreyectiva, no es Biyectiva.