Question

resolver con procedimiento por favor
(x+3)^4

Answer 1

La forma más fácil es descomponer la potencia en un producto de potencias, quedando así:
$[(x+3)^{2}]^{2}$

Ahora aplicamos la propiedad de suma de un binomio al cuadrado:
$[x^{2} + 2(x)(3) + 3^{2}]^{2}$
$[x^{2} + 6x + 9]^{2}$

Ahora aplicaremos la propiedad de trinomio al cuadrado:
$(x^{2})^{2} + (6x)^{2} + (9)^{2} + 2( x^{2})(6x) + 2( x^{2})(9) + 2(6x)(9)$

Desarrollando nos queda:
$x^{4} + 36x + 81 + 12 x^{3} + 18 x^{2} + 108x$

Por último reducimos términos semejantes:
$x^{4} + 12 x^{3} + 18 x^{2} + 144x + 81$