Question

RESOLVER CON FRACCIONES:
A. (2_5+3_10) . 5_14 - 3_4 =
B. 1_9 : (2_3 + 1_6) + (-1 + 3_5) =
C. [( -5_6) : 3_4 + 1] . 9_8 =
D. -7_2 : 5_3 - 3_5 : (- 3_4) + 3_10 =

Answer 1

- Tarea:

Resolver con fracciones:

a) $(\frac{2}{5} + \frac{3}{10}) . \frac{5}{14} - \frac{3}{4} =$

b) $\frac{1}{9} : (\frac{2}{3} + \frac{1}{6}) + (-1 + \frac{3}{5}) =$

c) $[ (\frac{-5}{6}) : \frac{3}{4} + 1] . \frac{9}{8} =$

d) $\frac{-7}{2} : \frac{5}{3} - \frac{3}{5} : (\frac{-3}{4}) + \frac{3}{10} =$

- Solución:

✤ Primer cálculo:

$(\frac{2}{5} +\frac{3}{10}) . \frac{5}{14} - \frac{3}{4} = \\ \\ \frac{10:5.2+10:10.3}{10} . \frac{5}{14} - \frac{3}{4} = \\ \\ \frac{4+3}{10} . \frac{5}{14} - \frac{3}{4} = \\ \\ \frac{7}{10} . \frac{5}{14} - \frac{3}{4} = \\ \\ \frac{7.5}{10.14} - \frac{3}{4} = \\ \\ \frac{35}{140} - \frac{3}{4} = \\ \\ \frac{140:140.35-140:4.3}{140} = \\ \\ \frac{35-105}{140} = \\ \\ \frac{-70}{140} = \boxed{\frac{-1}{2} }$

✤ Segundo cálculo:

$\frac{1}{9} : (\frac{2}{3} + \frac{1}{6}) + (-1 + \frac{3}{5}) = \\ \\ \frac{1}{9} : \frac{6:3.2+6:6.1}{6} + \frac{5:1.(-1)+5:5.3}{5} = \\ \\ \frac{1}{9} : \frac{4+1}{6} + \frac{-5+3}{5} = \\ \\ \frac{1}{9} : \frac{5}{6} + \frac{-2}{5} = \\ \\ \frac{1.6}{9.5} + \frac{-2}{5} = \\ \\ \frac{6}{45} + \frac{-2}{5} = \\ \\ \frac{45:45.6+45:5.(-2)}{45} = \\ \\ \frac{6+(-18)}{45} = \\ \\ \frac{-12}{45} = \boxed{\frac{-4}{15} }$

✤ Tercer cálculo:

$[ (\frac{-5}{6}) : \frac{3}{4} + 1] . \frac{9}{8} = \\ \\ (\frac{(-5).4}{6.3} + \frac{1}{1}) . \frac{9}{8} = \\ \\ (\frac{-20}{18} + \frac{1}{1}) . \frac{9}{8} = \\ \\ \frac{18:18.(-20)+18:1.1}{18} . \frac{9}{8} = \\ \\ \frac{-20+18}{18} . \frac{9}{8} = \\ \\ \frac{-2}{18} . \frac{9}{8} = \\ \\ \frac{(-2).8}{18.9} = \\ \\ \frac{-16}{162} = \boxed{\frac{-8}{81}}$

✤ Cuarto cálculo:

$\frac{-7}{2} : \frac{5}{3} - \frac{3}{5} : (\frac{-3}{4}) + \frac{3}{10} = \\ \\ \frac{(-7).3}{2.5} - \frac{3.4}{5.(-3)} + \frac{3}{10} = \\ \\ \frac{-21}{10} - \frac{12}{-15} + \frac{3}{10} = \\ \\ \frac{-21}{10} - \frac{-12}{15} + \frac{3}{10} = \\ \\ \frac{150:10.(-21)-150:15.(-12)+150:10.3}{150} = \\ \\ \frac{-315-(-120)+45}{150}= \\ \\ \frac{-315+120+45}{150} = \\ \\ \frac{-150}{150} = \frac{-1}{1} = \boxed{-1}$

✤ ¿Cómo resolver cálculos combinados?

Cuando resolvemos cálculos combinados primero se tiene que separar en términos cuando hay una suma o una resta. Luego se comienzan a resolver las operaciones teniendo en cuenta cómo están agrupadas y respetando el orden jerárquico.

Signos de agrupación:

1. Paréntesis.
2. Corchetes.
3. Llaves.

Operaciones:

1. Potencias y raíces.
2. Divisiones y multiplicaciones.
3. Sumas y restas.