Question

Resolver con el método de igualacion los siguientes sistemas de ecuaciones lineales


$(x + 3y = 6 \\ 5x - 2y = 3$
$(5x + 7y = - 1 \\ 3x + 4y = - 24$
$(3x - 2y = - 2 \\ 5 x + 8y = - 60$

​

Answer 1

Respuesta:

x = 22/17 ; y = -29/34

x+3y = 6

5x-2y = 3

Método de Igualación :

1 ) Se despeja a " y " en la ecuación " 5x-2y = 3 " :

5x-2y = 3

-(5x-2y) = -(3)

-5x+2y = -3

-5x+2y+5x = -3+5x

2y = -3+5x

2y/2 = (-3+5x)/2

y = (-3+5x)/2

2 ) Se despeja a " y " en la ecuación " x+3y = 6 " :

x+3y = 6

x+3y-x = 6-x

3y/3 = (6-x)/3

y = (6-x)/3

3 ) Se igualan las ecuaciones resultantes " y = (-3+5x)/2 " e " y = (6-x)/3 " :

(-3+5x)/2 = (6-x)/3

3(-3+5x) = 2(6-x)

-9+15x = 13-2x

15x+2x = 13+9

17x = 22

17x/17 = 22/17

x = 22/17

4 ) Se reemplaza a " x = 22/17 " en la ecuación resultante " y = (-3+5x)/2 " :

y = (-3+(22/17))/2

2y = 2(-3+(22/17))/2

2y = -3+22/17

17(2y) = -3(17)+17(22/17)

34y = -51+22

34y = -29

34y/34 = -29/34

y = -29/34

x = -164 ; y = 117

5x+7y = -1

3x+4y = -24

Método de Igualación :

1 ) Se despeja a " y " en la ecuación " 5x+7y = -1 " :

5x+7y = -1

5x+7y-5x = -1-5x

7y = -1-5x

7y/7 = (-1-5x)/7

y = (-1-5x)/7

2 ) Se despeja a " y " en la ecuación " 3x+4y = -24 " :

3x+4y = -24

3x+4y-3x = -24-3x

4y = -24-3x

4y/4 = (-24-3x)/4

y = (-24-3x)/4

3 ) Se igualan las ecuaciones resultantes " y = (-1-5x)/7 " e " y = (-24-3x)/4 " :

(-1-5x)/7 = (-24-3x)/4

4(-1-5x) = 7(-24-3x)

-4-20x = -168-21x

-20x+21x = -168+4

x = -164

4 ) Se sustituye " x = -164 " en la ecuación resultante " y = (-1-5x)/7 " :

y = (-1-5(-164))/7

y = (-1+820)/7

y = 819/7

y = 117

x = -68/57 ; y = -385/57

3x-2y = -2

5x+8y = -60

Método de Igualación :

1 ) Se despeja a " y " en la ecuación " 3x-2y = -2 " :

3x-2y = -2

3x-2y-3x = -2-3x

-2y = -2-3x

-(-2y) = -(-2-3x)

2y = 2+3x

2y/2 = (2+3x)/2

y = (2+3x)/2

2 ) Se despeja a " y " en la ecuación " 5x+8y = -60 " :

5x+8y = -60

5x+8y-5x = -60-5x

8y = -60-5x

8y/8 = (-60-5x)/8

y = (-60-5x)/8

3 ) Se igualan las las ecuaciones resultantes " y = (2+3x)/2 " e " y = (-60-5x)/8 " :

(2+3x)/2 = (-60-5x)/8

8(2+3x) = 2(-60-5x)

16+24x = -120+10x

16+120 = 10x-24x

136 = -114x

136/2 = -114x/2

68 = -57x

68/-1 = -57x/-1

-68 = 57x

57x = -68

57x/57 = -68/57

x = -68/57

4 ) Se reemplaza a " x = -68/57 " en la ecuación resultante '' y = (-60-5x)/8 " :

y = (-60-5(-68/57))/8

y = (-60+340/57)/8

8(y) = 8(-60+340/57)/8

8y = -60+340/57

57(8y) = 57(-60)+57(340/57)

456y = -3420+340

456y/2 = -3080/2

228y = -1540

228y/4. = -1540/4

57y = -385

57y/57 = -385/57

y = -385/57

Explicación paso a paso: