Question

Resolver con cónicas el siguiente ejercicio de la imagen

Answer 1

Respuesta:

 La respuesta es √506 .

Explicación paso a paso:

Para resolver el ejercicio se procede a convertir la ecuación general de la circunferencia en ordinaria de la siguiente manera :

    x2+ y2 - 6x -14y -111=0

    ( x2-6x +9 ) + ( y2 -14y +49) = 111 +9+49

     ( x -3)² + ( y - 7)² = 169

    Centro = C = ( h, k ) = ( 3, 7 )  radio = r = √169 = 13

   distancia entre dos puntos :

   d = √( 17/2 - 3 )²+ ( 7/2 - 7 )²)  = √( 85/2) =  6.5192

   r²= d²+ x²  se despeja x :

   x = √( r² - d²) = √( 13²- ( √(85/2) )² = 11.2472

  Longitud de la cuerda :

   L = 2x = 2* 11.2472 = √506