resolver:
4x² - 2√3 x-2>0
a. x∈ <∞;√3 - √5> U <√3 + √5;∞>
b. x∈ {√3 -√5;√3 + √5}
c. x∈ <√3- √5;√3 +√5>
d. x∈Ф
e. x∈<-∞; √3 - √5} U {√3 + √5;∞>
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La desigualdad que tienes es la siguiente:
Cuando tienes desigualdades cuadráticas (el máximo grado de x es 2), agrupas todos los términos de un lado de la desigualdad (ya está hecho en tu ejercicio), y aplica fórmula general para obtener las raíces de un polinomio de grado 2, es decir:
*Recordando, a es el coeficiente del término cuadrático, b el del lineal y c el independiente.
Estas serían las soluciones. Ahora, creamos intervalos en una linea recta (como los que se ven en la imagen), y tomamos 1 valor que esté dentro de cada intervalo respectivamente, y lo valuamos en la desigualdad inicial.
Con x=-2
La desigualdad de cumple, por tanto el intervalo:
es una solución.
Con x=0
No se cumple la desigualdad.
Con x=2
La desigualdad cumple, por tanto el intervalo
es una solución.
Es decir, que el resultado es la unión de ambos intervalos:
Esa sería la respuesta, espero te sirva!