resolver 3cos^2 x + sen^2 x =3
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x = {0° ; 180°}
Explicación paso a paso:
Antes de resolver debes tener en cuenta la siguiente propiedad trigonometrica:
sen^2(x) + cos^2(x) = 1
Tenemos por dato:
3*cos^2 x + sen^2 x = 3
2*cos^2 x + cos^2 x + sen^2x = 3
2*cos^2 x = 3 - 1
2*cos^2 x= 2
cos^2 x = 2/2
cos^2 x = 1
cos x = √1
Al desarrollar la raiz cuadrada siempre de obtienen dos valores: positivo y negativo, entonces:
cos x = 1 ; cos x = -1
arc cos (cosx) = arc cos(1) ; arc (cosx) = arc cos (-1)
x = 0° x = 180°
Por lo tanto: x = {0° ; 180°}
La resolución o valor de x que cumple la ecuación trigonométrica es x = 0°, 180°
¿Qué son las funciones trigonometricas?
Las funciones trigonométricas, son relaciones que hay entre los lados de una pendiente y su ángulo.
Las funciones trigonométricas mas conocidas o usadas son:
Coseno, seno, tangente, sin embargo existe funciones inversas a estas como son:
Arcocoseno, arcoseno, arcotangente
Tenemos la expresión:
3Cos²x + Sen²x = 3
Sabemos que 1 = Cos²x + Sen²x, entonces tenemos:
2Cos²x + Cos²x +Sen²x = 3
2Cos²x + 1 = 3
2Cos²x = 2
Cos²x = 2/2 = 1
√Cos²x = √1Cosx = ±1
Aplicamos la inversa del coseno
x = Cos⁻¹(1) = 0°
x = Cos⁻¹(-1) = 180° Entonces x = 0°, 180°
Aprende más sobre funciones trigonométricas en:
https://brainly.lat/tarea/52626584
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