Question

resolver ³√4b.⁴√2ab³​

Answer 1

Respuesta:

$\sqrt[3]{4b}$·$\sqrt[4]{2ab^{3} }$

(Paso 1) $\sqrt[12]{(4b)^{4} }$.$\sqrt[12]{(ab^{3})^{3} }$

(Paso 2) $\sqrt[12]{(4b)^{4}.(2ab^{3})^{3}}$

(Paso 3) $\sqrt[12]{256b^{4}.8a^{3}b^{9} }$

(Paso 4) $\sqrt[12]{2048a^{3}b^{13} }$

(Paso 5) $b \sqrt[12]{2048a^{3}b }$

Solución: $b \sqrt[12]{2048a^{3}b }$

Explicación paso a paso

Paso 1: usando $\sqrt[n]{a}$ $=\sqrt[mn]{a^{m} }$, desarrolle la expresión.

Paso 2: El producto de raíces con el mismo índice es igual a la raíz del producto.

Paso 3: Para elevar un producto a una potencia, eleve cada factor a esa potencia y evaluar la potencia.

Paso 4: Calcular el producto (Multiplicar los números, Multiplique los términos con la misma base sumando sus exponentes, Sumar los números y use la propiedad conmutativa para reorganizar los términos).

Paso 5: Simplifique el radical (Factorice el máximo factor de raíz perfecta, la raíz de un producto es igual al producto de las raíces de cada factor y simplifique el índice de la raíz y el exponente usando 12).

Resultado: y todo esto da $b \sqrt[12]{2048a^{3}b }$