Question

Resolver: 180×(0,75+1,3̅+0,25̅)

Answer 1

Respuesta:

es 421

Explicación paso a paso:

421

Answer 2

El resultado de la operación con números decimales es 421. Esta operación se reescribe como:

• $\boxed{180 \times (0,75 + 1,\underline{3}+0,2\underline{5})=180 \times (\frac{3}{4}+ \frac{4}{3} +\frac{23}{90} ) = 180 \times \frac{421}{180} = \bf 421}$

Operaciones con números decimales: paso a paso

⭐Para obtener un resultado exacto se pueden expresar los números decimales como fracciones:

• 0,75: es un decimal exacto.
• 1,3: es un decimal periódico puro.
• 0,25: es un decimal periódico mixto.

Operación original:

• $\large \boxed{\bf 180 \times (0,75 + 1,\underline{3}+0,2\underline{5})}$

⭐Decimal exacto:

• Multiplicar por número de potencia 10 que lo transforme en entero:

$\large \boxed{\textbf{0,75}=\frac{(0,75 \times 100)}{100} = \frac{75}{100} = \bf \frac{3}{4} }$

⭐Decimal periódico puro:

1. Colocar en el numerador el número dado sin la coma (considerando una sola vez el periodo) menos su parte entera.
2. En el denominador debe ir tantos nueves como cifras tenga el período, el periodo está formado por una sola cifra (3) que se repite infinitamente.

$\large \boxed{\textbf{1,\underline{3}} = \frac{(13-1)}{9} = \frac{12}{9}= \bf \frac{4}{3} }$

⭐Decimal periódico mixto:

1. En el numerador: colocar en el numerador el número dado sin la coma (considerando una sola vez el periodo) menos todas las cifras antes del periodo.
2. En el denominador: colocar tantos nueves como cifras tenga el período, y junto al 9 irán tantos ceros como cifras de la cantidad decimal no periódica.

$\large \boxed{\textbf{0,2\underline{5}} = \frac{(25-2)}{90} = \bf \frac{23}{90} }$

Reescribiendo la operación:

$\large \boxed{180 \times (\frac{3}{4}+ \frac{4}{3} +\frac{23}{90} ) }$

Fracciones equivalentes:

• 3/4 = 3/4 · 45/45 = 135/180
• 4/3 = 4/3 · 60/60 = 240/180
• 23/90 = 23/90 · 2/2 = 46/180

 

Suma de fracciones con mismo denominador:

$\large \boxed{180 \times (\frac{135}{180}+ \frac{240}{180} +\frac{46}{180} ) }$

$\large \boxed{= 180 \times \frac{421}{180} }$

$\large \boxed{\bf = 421}$ ✔️

✨Aprende más sobre operaciones con decimales en:

• https://brainly.lat/tarea/44506973 (Cuanto es 0,3... periódico en fracción)
• https://brainly.lat/tarea/3940732 (El número 5,12222 convierte a fracción)

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