Question

resolvemos problemas semana 14 ayuda por favor para hoy es​

Answer 1

Respuesta:

situación 2

distancia desde el ojo a la parte alta del edificio =34m

Situación 3

Altura del poste 12m

Situación 4

altura  del letrero =42,52m

Explicación paso a paso:

situación 2

Llamemos d a la distancia desde el ojo a la parte alta del edificio

h a la altura desde la horizontal del ojo a la parte alta del edificio ,esta es igual a la altura del edificio-la altura del suelo al ojo del observador

⇒h= 18,6m-1,6 m = 17m

ahora sen 30°= h/d ⇒ d= h/sen 30° =17m / 1/2 ⇒ d=17mx2 =34 m

Respuesta:  distancia desde el ojo a la parte alta del edificio =34m

Situación 3

llamemos a la distancia del pie del poste al primer observador

llamemos h altura del poste

llamemos b la distancia del 2° observador al pie del poste

ahora distancia entre los 2 observadores =28 m

⇒a+b=28m  ⇒a=28m-b

ahora  tan 45° = h /a

tan 37°= h /b         recordar tan 45° =1     tan 37°= 3/4

reemplazando

1=h/a  ⇒h=a  ⇒h= 28m-b

∧

3/4 = h /b  ⇒h= 3b /4   ahora igualamos h

28m-b= 3b/4 ⇒ 112m-4b= 3b ⇒7b=112 m ⇒b=112 m/7 = 16m

Reemplazando

h= 28m-b =28m-16m = 12m

(Nótese que el triangulo rectángulo con Angulo de 45° tiene los dos catetos iguales  a 12 m)

Altura del poste 12m

Situación 4

Llamemos a  la distancia del observador al edificio cuando el ángulo de elevación es 45°

⇒ la distancia del observador al edificio cuando el ángulo de elevación es 30°es  30m+a

llamemos h la atura del edificio desde el ojo del  observador al letrero

ahora

tan 45°= h /a ⇒ h= a tan 45°⇒h=a    (recordar tan 45°=1)

tan 30° =h/(30m+a)⇒ h= tan 30°(30m+a)  ⇒h= 0,577 (30m+a) (recordar tan 30°=0,577)

⇒ h=17,31m+0,577 a

igualando h

a= 17,31m +0,577 a ⇒ a-0,577 = 17,31m ⇒ 0,423a=17,31m⇒ a= 17,31m/0,423

⇒a= 40,92m

⇒h=40,92m

ahora altura a la cual está el letrero

h +altura del observador = 40,92 m+1,6 m=42,52 m

Respuesta altura  del letrero =42,52m