Resolve aplicando propiedades a. (5)⁵:(5)³= b. (_3)² .(_3)²= c. (_2).(_2)³ .(_2)= d. ((4)²)²= e. (2³ .2²)⁴:2¹⁸= f. ((_6)²)⁵ .(6)⁸ :((_6)²)¹⁰= Ayuda
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
0-5 Potencias , cuadrados y raíces con números enteros.
TRABAJAR POTENCIAS:
1-2-1-1 Calcula el valor de las siguientes potencias: 4², -4², (-4)², -4⁰
Planteamiento: Desarrollo: Solución:
4² 4·4 16
-4² -4·4 -16
(-4)² (-4)·(-4) 16
-4⁰ -4⁰ -1
1-2-1-2 Calcula el valor de las potencias: -3⁵, (-3)⁵, (-3)⁰, -3⁰
Planteamiento: Desarrollo: Solución:
-3⁵ (-3)·(-3)·(-3)·(-3)·(-3) -243
(-3)⁵ (3·3·3·3·3) -243
(-3)⁰ (-3)⁰ -1
-3⁰ -3⁰ -1
1-2-1-2 ¿Es lo mismo calcular ab que ba? Pon ejemplos.
No, depende de los números que se usen.
Ejemplos: 2³ no es igual que 3² // 8² es igual que 2^8
Actividad: Resuelve las siguientes potencias
a)-5³ = -125
b) -(7)² = -49
PRODUCTOS DE POTENCIAS:
1.
A) (7·8)² = 56² = 3.136
B) (7·8)² = 7² · 8² = 49· 64 = 3.136
2.
A) (9/3)² = 3² = 9
B) (9/3)² =9²/3²= 81/9 =9
2.Producto y cociente de potencias de igual base.
Planteamiento: Desarrollo: Solución:
A) 3⁴·3⁷ 3⁴⁺⁷ =3¹¹= 177.147
B) 5⁴/5² 5⁴⁻² =5²= 25
POTENCIA DE UNA POTENCIA:
1-2-2-1 Calcula el valor de los siguientes productos y cocientes.
Planteamiento: Desarrollo: Solución:
A) (2·5)³ (10)³ 1000
B) (10·3)⁴ (30)⁴ 810000
C) (6/3)⁵ (2)⁵ 32
D) (5/2)² (2,5)² 6,25
1-2-2-2 Expresa en forma de potencia el resultado.
A) 5³· (5²)³ =5³ ·5⁶ =5³⁺⁶ =5⁹
B) 2⁴ · 2⁷/2² = 2⁴ · 2⁵ = 2⁹
C) (2⁹/4)⁵ = 2⁹·⁵/4¹·⁵ = 2⁴⁵/4⁵ = 2³⁵
DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA:
1-2-3-1 Obtén la descomposición polinómica de:
18067= 1·10⁴ + 8·10³ + 0· 10² + 6·10¹ + 7·10⁰
1-2-3-2 Halla la descomposición polinómica de un número que tiene 4 decenas, 5 unidades,8 centenas y 7 unidades de millar.
7845= 7·10³ + 8·10² + 4·10¹ + 5·10⁰
1-2-3-3 Expresa 4560000000 en notación científica.
4560000000 = 4,56·10⁹
1-2-3-4 Expresa 0,00000000000243 en notación científica.
0,00000000000243 = 2,43 ·10⁻¹³
1-2-3-5 ¿Qué número entero se corresponde con 5,27 · 10⁸?
5,27 · 10⁸ =527000000
1-2-3-6 ¿Qué número decimal se corresponde con 1,327 ·10⁻⁹?
1,327·10⁻⁹ =0,000000001327
1-2-3-7 El número 345,9·10⁻¹² no está escrito correctamente en notación científica. Escríbelo de forma correcta.
3,459 · 10⁻¹⁰
CUADRADOS PERFECTOS Y RAÍCES CUADRADAS :
1-2-4-1 Indica si los números 123,169 y 256 son cuadrados perfectos. Da razones.
123: No es un cuadrado perfecto, porque su raíz cuadrada no es un número entero.
169: Sí es un cuadrado perfecto, porque su raíz cuadrada es 13.
256: Sí es un cuadrado perfecto, porque su raíz cuadrada es 16.
1-2-4-2 Indica si las raíces de 123, 169 y 256 son cuadrados perfectos. Da razones.
-Raíz de 123 (11,09): No es un cuadrado perfecto, porque su raíz cuadrada no es un número entero.
-Raíz de 169 (13): No es un cuadrado perfecto, porque su raíz cuadrada no es un número entero.
-Raíz de 256 (16):Sí es un cuadrado perfecto, porque su raíz cuadrada es 4.
Explicación paso a paso: