Question

Resolusion de triangulo rectangulo cuando se conoce un lado y un angulo

Answer 1

Respuesta:

Hola

En realidad conoces dos ángulos, el de 42º y el ángulo recto que son 90º. Como los tres ángulos de un triángulo miden 180º puedes calcular el otro que mide: 180º - 90º - 42º = 48º

∡A = 42º; ∡B = 48º; ⊾C = 90º

Ahora calculamos los lados que faltan:

Al ser un triángulo rectángulo, los dos lados que forman el ángulo recto son los catetos (el a y el b), el lado de enfrente es la hipotenusa (el c)

Sabemos que el coseno de un ángulo es:

$cosen\alpha =\frac{cateto adyacente}{hipotenusa}$

$hipotenusa=\frac{catetoadyacente}{coseno42} =\frac{5}{0.743} =6.7$

El coseno de 42º lo calculamos con la calculadora

Sabemos también que la tangente de un ángulo es

$tg\alpha =\frac{cateto opuesto}{cateto adyacente} \\\\cateto opuesto=tg42 *catetoadyacente=0.9*5=4.5$

Los lados del triángulo son:

a = 4.5; b = 5; c = 6.7

Por último calculamos el área utilizando los catetos como base y altura:

$A = \frac{base*altura}{2} =\frac{5*4.5}{2} =11.25$

El área son 11.25 unidades cuadradas, no pongo qué unidades son porque en el ejercicio no hay ninguna, pueden ser m² o cm² o cualquier otra

Saludos

Ana