Question

Resolución en método de igualación

Answer 1

esa es la respuesta, espero te sea de ayuda

Answer 2

Vamos a resolver el sistema mediante el método de igualación. Para este método vamos a utiliza 4 pasos.

• Despejar una variable en las dos ecuaciones.
• Igualar.
• Resolver.
• Reemplazar

Tenemos:

$\bold{\left \{ {{3m\:-\:2n\:=\:19} \: \: \: \: \:ECUACION\: 1 \atop {4m\: +\: 5n \:= \:10} \: \: \: \: \:ECUACION\: 2} \right}}$

                    $\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Despejo \:x \:en \:la \:ecuacion \:1}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}$

                                               $\boldsymbol{\mathsf{3m = 19+2n}}\\\\\boldsymbol{\mathsf{m = \frac{19\:+\:2n}{3} }}$

                     $\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Despejo \:x \:en \:la \:ecuacion \:2}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}$

                                               $\boldsymbol{\mathsf{4m = 10-5n}}\\\\\boldsymbol{\mathsf{m=\frac{10\:-\:5n}{4} }}$

                                $\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Igualamos}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}$

                                             $\\\boldsymbol{\mathsf{\frac{19\:+\:2n}{3}=\frac{10-5n}{4} }}$

                              $\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Resolvemos}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}$

                                          $\boldsymbol{\mathsf{76 + 8n =30-15n }}\\\boldsymbol{\mathsf{8n=-15n-46}}\\\boldsymbol{\mathsf{23n=-46}}\\\boldsymbol{\mathsf{n=-2}}$

$\boldsymbol{\mathsf{Reemplazamos\: n\: en\: la\: segunda\: ecuacion:}}$

$\boldsymbol{\mathsf{4m+5(-2)=10}}\\\boldsymbol{\mathsf{4m+(-10)=10}}\\\boldsymbol{\mathsf{\boldsymbol{\mathsf{4m-10=10}}}}\\\boldsymbol{\mathsf{4m=20}}\\\boldsymbol{\mathsf{m=5}}$     $\boxed{ \bold{\boxed{ \bold{C.S.=\left\{n=-2 \:\:;\: m = 5\right\}} }} }$