resolución de un sistema de 3 ecuaciones con 3 incognitas
x + y +z = 6
x - y + 2z = 5
x - y + 3z = -10
Respuestas a la pregunta
Ola mira lo tienes que hacer por gauss, usando el sitema de reducción sera asi:
x + y +z = 6 ---> x+y+z=6
x - y + 2z = 5 ----> 2y-z=1
x - y + 3z = -10 3y-z=16
Usamos la ecuación x+y+z=6 para despejar la x en la 2º ecuación:
MUltiplicamos la 2 ecuación por -1 para cambiar el signo:
x + y +z = 6
-x + y - 2z =- 5
______________
2y-z=1 >>>> esta ecuacion la ponemos arriba
Ahora hacemos lo mmismo con la 3º ecuacion:
Igualmente cambiamos el signo de la 3º ecuacion para elimnar las x, multiplicando por -1:
x+y+z=6
-x+y-3z=10
____________
2y-z=16>>>> esta ecuacion la subimos arriba,
De forma que nos queda este sistema:
x+y+z=6
2y-z=6
3y-z=16
Ahora despejamos la Y,para ello multiplicamos la 2ecuacion por -1 para cambiar el signo y eliminar Z:
-2y+z=-6
3y-z=16
___________
y =10
Una vez obtenida Y=10 sustituimos para hallar z cone stas ecuaciones:
-2y+z=-6
-2*10+z=-6
Z=-6+20
Z=14
Y ahora con la 1 ecuacion despejamos la X:
x + y +z = 6
x+10+14=6
x=6-10-14
x= -18
Soluciones:
x=-18
y=10
z=14
hola te dejo el ejercicio en un archivo de word y de Pdf la solucion a tu ejercicio es x= 28 y=-7 y z=-15 la respuesta del compañero es incorrecta solo tiene que sustituir el valor quye él da en las tres ecuaciones para ver si funciona y no funciona al menos en la segunda la tercera no la he comprobado y en la primera si funciona por tanto al no funcionar en la segunda esta mal
por otra parte el metodo de gauss para hacer un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas no es el correcto bueno te djo un doble archivo para que lo abras. que te sirva mi expliicacion y que tengas un día genial