resolución de triángulos rectángulos
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se denomina triangulo rectángulo a cualquier triángulo con un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados. Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana. En particular, en un triángulo rectángulo, se cumple el llamado teorema de Pitágoras ya conocido por los babilonios.
Explicación paso a paso:
Se denomina hipotenusa al lado mayor del triángulo, el lado opuesto al ángulo recto. Se llaman catetos a los dos lados menores, los que conforman el ángulo recto; cada cateto se opone a un ángulo agudo. Sólo si la medida de los tres lados son números enteros, estos constituyen un trío de nombre terna pitagórica.
Si los catetos son iguales se llama triángulo rectángulo isósceles ( 45-90-45); siendo
0. sen π 4 = cateto hipotenusa = 2 2 {\displaystyle \operatorname {sen} {\frac {\pi }{4}}={\frac {\text{cateto}}{\text{hipotenusa}}}={\frac {\sqrt {2}}{2}}} {\displaystyle \operatorname {sen} {\frac {\pi }{4}}={\frac {\text{cateto}}{\text{hipotenusa}}}={\frac {\sqrt {2}}{2}}}
Un triángulo rectángulo escaleno muy conocido, es el que tiene el cateto menor igual a la mitad de la hipotenusa, y estos dos lados forman un ángulo agudo de 30º y el otro ángulo de 60º, (30-90-60) y se obtiene al bisecar un triángulo equilátero por su altura; resultan estas razones entre dichos lados. Si admitimos que el lado del triángulo equilátero es 2 a {\displaystyle 2a} {\displaystyle 2a} y mediante una altura se obtienen dos triángulos rectángulos, tal que en cada uno la hipotenusa es 2 a {\displaystyle 2a} {\displaystyle 2a} ; cateto opuesto al ángulo de 30º, a {\displaystyle a} a y cateto opuesto al ángulo de 60º, a 3 {\displaystyle a{\sqrt {3}}} {\displaystyle a{\sqrt {3}}}, se obtienen los siguientes valores de los respectivos senos:
1. sen π 6 = cateto menor hipotenusa = a 2 a = 1 2 {\displaystyle \operatorname {sen} {\frac {\pi }{6}}={\frac {\text{cateto menor}}{\text{hipotenusa}}}={\frac {a}{2a}}={\frac {1}{2}}} {\displaystyle \operatorname {sen} {\frac {\pi }{6}}={\frac {\text{cateto menor}}{\text{hipotenusa}}}={\frac {a}{2a}}={\frac {1}{2}}}
2. sen π 3 = cateto mayor hipotenusa = a 3 2 a = 3 2 {\displaystyle \operatorname {sen} {\frac {\pi }{3}}={\frac {\text{cateto mayor}}{\text{hipotenusa}}}={\frac {a{\sqrt {3}}}{2a}}={\frac {\sqrt {3}}{2}}} {\displaystyle \operatorname {sen} {\frac {\pi }{3}}={\frac {\text{cateto mayor}}{\text{hipotenusa}}}={\frac {a{\sqrt {3}}}{2a}}={\frac {\sqrt {3}}{2}}}4
Propiedades
Respuesta:
te mando mi resolución en una hoja
Explicación paso a paso:
a mi me salió αcosα.cscθ
