Question

Resolución de problemas usando vectores en c
P. D. Quiero una explicación clara y precisa, por favor

Answer 1

Explicación:

Expresa el vector {\overrightarrow{m}=(1,2,3)} como combinación lineal de los vectores: {\vec{u}=(1,0,1), \, \vec{v}=(1,1,0), \, \overrightarrow{w}=(0,1,1)}.

1 Expresamos el vector {\overrightarrow{m}} como combinación lineal de {\vec{u}, \, \vec{v}, \, \overrightarrow{w}}

{\overrightarrow{m}=x\vec{u} +y\vec{v} + z\overrightarrow{w}}.

2 Sustituimos los valores de los vectores

{\begin{array}{rcl} (1,2,3)&=&x(1,0,1)+y(1,1,0)+z(0,1,1) \\ && \\ &=&(x+y,y+z,x+z) \end{array}}

3 Obtenemos el sistema de ecuaciones

{\left\{ \begin{array}{rcl} x+y&=&1 \\ y+z&=&2 \\ x+z&=&3 \end{array}\right. }

4 Sumamos miembro a miembro las tres ecuaciones y simplificamos la ecuación obtenida se le resta cada una de las ecuaciones

{\begin{array}{rcl} 2x+2y+2z&=&6 \\ 2(x+y+z)&=&6 \\ x+y+z&=&3 \end{array}}

5 A la ecuación obtenida se le resta cada una de las tres ecuaciones y se obtiene

{x=1, \ \ \ y=0, \ \ \ z=2}

6 La combinación lineal es

{\overrightarrow{m}=\vec{u}+2\overrightarrow{w}}

Answer 2

Respuesta:

Expresa el vector {\overrightarrow{m}=(1,2,3)} como combinación lineal de los vectores: {\vec{u}=(1,0,1), \, \vec{v}=(1,1,0), \, \overrightarrow{w}=(0,1,1)}.

1 Expresamos el vector {\overrightarrow{m}} como combinación lineal de {\vec{u}, \, \vec{v}, \, \overrightarrow{w}}

{\overrightarrow{m}=x\vec{u} +y\vec{v} + z\overrightarrow{w}}.