Question

Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales,cuadráticas o sistemas de ecuaciones.
1.- Un estudiante obtuvo 6.4 y 7.8 en dos exámenes respectivamente. ¿Cuánto debe obtener en un tercer examen para tener promedio de 8?
2.-La superficie de un terreno rectagular mide 396m^2, si el lado largo mide 4 m más que el otro lado. ¿Cuáles son las dimensiones?

Answer 1

Tenemos.

1)
Notas obtenidas = 6,4 y 7,8
Nota desconocida = x

6,4 + 7,8 +  x
------------------- = 8
          3


14,2 + x
------------ = 8
      3


14,2 + x = 8 * 3
14,2 + x = 24
x = 24 - 14,2
x = 9,8

Respuesta.
La tercera nota debe savar 9,8

2)
Area = 396m²
Ancho = x
Largo = x + 4

Area = Largo por Ancho
396  = x(x + 4)
396 = x² + 4x
0 = x² + 4x - 396
x² + 4x - 396 = 0        Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(x +  22)(x - 18) = 0   Tiene como solución dos raices reales distintas
x + 22 = 0
x = - 22
  o
x - 18 = 0
x = 18         

Tomamos el valor positivo x = 18m
Ancho = x = 18
Largo = x + 4 = 18 + 4 = 22m
El largo del terreno es de 22m y el ancho de 18m