Question

resolucion de examen de la ONEM nivel 2 2021
Un chocolate cuesta 2 soles y un paquete de 6 chocolates cuesta 11 soles. Si Pedro compr ́o 55
chocolates y gast ́o exactamente 102 soles, ¿cu ́antos paquetes de 6 chocolates compr ́o?
2. En un partido de f ́utbol profesional se enfrentaron Loreto F.C. y Amazonas F.C. En el primer
tiempo, Loreto F.C. tuvo el 48 % de posesi ́on del bal ́on. En el segundo tiempo, Amazonas
F.C. tuvo el 56 % de posesi ́on del bal ́on. Si en todo el partido Loreto F.C. tuvo el n % de
posesi ́on del bal ́on, calcule el valor de n.
Aclaraci ́on: Considere que los dos tiempos tuvieron igual duraci ́on.

1

3. El ́ındice de masa corporal (IMC) es un indicador del estado f ́ısico de una persona, su valor
viene dado por la siguiente f ́ormula:

IMC = m
h
2
,

donde m es la masa de la persona, en kilogramos, y h es la altura de la persona en metros.
Armando y Gerardo son dos hermanos, tales que la altura de Gerardo es 1/5 menos que la
altura de Armando y la masa de Gerardo es 2/5 menos que la masa de Armando. Calcule el
IMC de Gerardo si el IMC de Armando es 25,6.
4. Una caja de madera de 80 cm de alto y 210 cm de largo se coloc ́o junto a una pared. Sobre
esa caja y junto a la pared, se coloc ́o otra caja que tiene 160 cm de alto y 90 cm de largo.
Luego, se coloc ́o una escalera que est ́a apoyada en el piso, la pared y las dos cajas, como se
muestra en la figura. Calcule la longitud de la escalera, en cm.

210
90

80
160

5. En un colegio todos los estudiantes tienen entre 11 y 15 a ̃nos, inclusive, y el promedio de sus
edades es igual a 13. Todos los estudiantes se encontraban formando en el patio y al retirarse
todos los estudiantes de 11 a ̃nos, el promedio de las edades de los estudiantes restantes subi ́o
a 14, seguidamente se retiraron los estudiantes que ten ́ıan 15 a ̃nos y el promedio volvi ́o a
ser 13. Finalmente, se retiraron los 50 estudiantes que quedaron. Encuentre la cantidad de
estudiantes que hay en el colegio.

2

6. El siguiente diagrama de barras muestra el precio de la onza de oro en d ́olares seg ́un cada
a ̃no. En el a ̃no 2007 Alex se prest ́o 4000 d ́olares del banco con el compromiso de devolver
7000 d ́olares en el 2021 y decidi ́o comprar 4 onzas de oro en ese momento. En el a ̃no 2013
vendi ́o todo su oro, en el a ̃no 2018 decidi ́o comprar 5 onzas de oro y finalmente en el 2021
vuelve a vender todo su oro para pagar su deuda al banco. Determine cu ́antos d ́olares gan ́o
Alex realizando dicha operaci ́on.

2007 2013 2018 2021

900
1400
1100
1600

a ̃no

d ́olares/onza

7. Sea ABC un tri ́angulo tal que ∠ABC = 90◦

. Sea M el punto medio del lado AC y sea D un

punto de BM tal que AD = BC. Si ∠BAD = 20◦ y ∠ABD = n
◦
, calcule el valor de n.
8. Dieciocho estudiantes van a formar 9 grupos de 2 para una exposici ́on, para eso se realiza
un sorteo en el que se va a determinar los grupos. El sorteo se realiza de la siguiente forma:
se escribe en 18 papeles los nombres de los estudiantes, se introducen a una urna y luego
se van sacando los papeles uno por uno hasta terminar, luego, los dos primeros forman el
primer grupo, los dos siguientes forman el segundo grupo y as ́ı sucesivamente. Suponga que
dos estudiantes son Camila y Dante, y que la probabilidad de que ellos est ́en en el mismo
grupo es
a
b
, donde a y b son enteros positivos coprimos. Calcule a + b.

9. En una compa ̃n ́ıa hay 82 accionistas. Se cumple que cualesquiera 54 accionistas tienen al me-
nos 50 % de las acciones de la compa ̃n ́ıa. Sabemos que bajo estas condiciones, un accionista en

particular puede tener como m ́aximo n % de las acciones de la compa ̃n ́ıa, determine el valor
de n.

10. Mar ́ıa tiene 53 tarjetas colocadas en una mesa donde cada una tiene escrito el n ́umero 1 o

−1. Carla puede se ̃nalar 3 tarjetas cualesquiera y preguntar a Mar ́ıa el producto de los n ́ume-
ros escritos en ellas. ¿Cu ́antas preguntas como m ́ınimo necesita Carla hacer para que pueda

conocer con seguridad el producto de los 53 n ́umeros escritos en las tarjetas?

Answer 1

Respuesta:

NBB7YGJHGGGGG777777778444444487654677859478845963495092'29'046859756e+

Explicación paso a paso: